1、组合数的计算公式为：组合是数学的重要概念之一，它表示从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。

2、所有这样的组合的种数称为组合数。

3、n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元子集和。

(资料图片)

4、如果给集 A 编序成为一个序集，那么 A 中抽取 m 个元素的一个组合对应于数段到序集 A 的一个确定的严格保序映射。

5、扩展资料组合数的性质：互补性质：即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

6、2、组合恒等式：若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

7、参考资料来源：百度百科-组合数这就是组合计算公式C(n，m)＝n！/m！(n-m)！例如 1，2，3，4，5，从这五个数字中每次取三个出来，有多少种取法？① 不妨先做实验:123，124，125，134，135，145，234，235，245，345。

8、 共10种组合方式。

9、② 再进行理论计算:C(5，3)＝5！/3！(5-3)！＝10种组合。

10、理论与实验具有统一性。

11、组合计算结果小，排列计算结果大。

12、在排列中123按顺序又分为6种: 123，132，213，231，321，312。

13、排列A＝10 × 6＝60种。

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